Ez az utca csak a XIX. század közepén vált a korábban kialakult gyalogútból valóságos közlekedő területté. Kezdetben csak Utcának (Gasse) nevezték, majd talán a közeli István téri fa szerkezetű Népszínház után Aréna út lett a neve. A Fővárosi Közmunkák Tanácsa 1874-ben adta az utcának a reformkor kiemelkedő politikusának, az „árvízi hajós" Wesselényi Miklós bárónak a nevét.

Az utca először a Belváros felé terjeszkedett, ezért szükségessé vált a Wesselényi utcának a Síp utcától a mai Károly körútig történő meghosszabbítása. Az utca mai alakját az 1890-es években nyerte el.

* 2000 óta bontásra került házak.