Az utca az Almássy teret az Erzsébet körúttal köti össze, a körút kialakításakor keletkezett. Hivatalosan 1878-ban egy régi magyar történelmi családról nevezték el. A Barcsayaknak jelentékeny szerepük volt az ország politikai életében.
A család jelentősebb tagjai: Barcsay Ákos (1619-1661), erdélyi fejedelem (1659-1661) és Barcsay Ábrahám (1742-1806), testőrtiszt, író volt.