A XIX. század elején kialakult, és a körút mellett végleges formát öltött utca, 1850-ben német neve Neue Gasse (Új utca), 1870-ben a Kerepesi úttól a Dob utcáig Miksa utca (Maximilian Gasse). A Fővárosi Közmunkák Tanácsa 1874-ben a régi nevét – Miksa utca – fenntartotta, majd "szabályozás folytán a Dob és Barcsay utca közti útszakasz e néven megnyílt". 1964-től Osvát utca. A Miksa utca nevét valószínűleg I. Miksa (1832-1867) mexikói császárról kapta, aki Ferenc Józsefnek volt az öccse. 

Mai nevét Osvát Ernőről (1878-1929), a Nyugat szerkesztőjéről kapta.